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L’école, le sursaut mathématiques (suite 1)


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À quoi servent les mathématiques ?

Je tiens à remercier tous les intervenants, nombreux, sur ma communication d’hier. 
J’avais essayé de réagir sur chaque commentaire mais ils étaient tellement nombreux que je n’avais pas pu le faire pour tous. Cependant je les ai tous lus. Il y a énormément de réflexions, de propositions, d’observations, de contestations, de critiques, d’idées innovantes, etc. 
C’est une mine d’informations, d’éléments de diagnostique, etc. 

Je vous en remercie car vous m’avez beaucoup appris, vous avez enrichi mes idées et vous avez bonifié mon expérience. Vous avez surtout donné une boîte à outils pour des décideurs qui souhaitent changer les choses.

Une question préjudicielle est revenue : à quoi servent les mathématiques ?

Je vais apporter quelques indications qui pourront être enrichies par beaucoup d’intervenants notamment les enseignants qui donnent des exemples d’utilisation des mathématiques à leurs élèves pour les motiver à apprendre les mathématiques, les spécialistes des autres disciplines, les ingénieurs et les techniciens.

Les mathématiques servent  à calculer. Le calcul, en particulier, les quatre opérations, l’addition, la soustraction, la multiplication et la division, font partie des connaissances élémentaires que chaque personne doit acquérir pour sa vie quotidienne, son insertion sociale, familiale et même l’accomplissement de ses droits et devoirs citoyens. Mais calculer ne s’arrête pas à ces quatre opérations, il y a des calculs plus sophistiqués comme la trajectoire d’une fusée, l’orbite d’un satellite, le niveau des crues d’un fleuve, la demande d’électricité d’une ville et d’un pays, les prévisions de récolte d’une campagne agricole, la prévision de la demande scolaire du Sénégal en 2030, etc. 

Comme Monsieur Jourdain fait de la prose sans le savoir, nous calculons ou utilisons des résultats de calcul sans nous en rendre compte.

Les mathématiques nous aident à apprendre à raisonner. C’est sans doute l’aspect le plus important que les mathématiques apportent à la formation précoce de l’enfant. Évidemment là git un vrai problème pédagogique et de compétence pour nos collègues du préscolaire et de l’élémentaire. Beaucoup de pays ont adopté la méthode de Singapour ou l’ont adaptée pour faire passer à leur élèves cette compétence non seulement indispensable pour l’apprentissage des autres sciences et technologies mais aussi pour la résolution des différentes questions qui peuvent se poser à eux. 

Les mathématiques servent aussi à l’acquisition de la culture de la méthode. 

Les mathématiques servent à modéliser. Dans le monde dans lequel nous vivons, on essaie de comprendre, de décrire, de contrôler, de décider, etc. Les mathématiques permettent des avancées importantes : la dynamique des crues d’un fleuve, l’évolution d’une épidémie, l’impact de la vaccination d’une population, la salinisation des sols, l’économie d’un pays, le flot de transport dans une ville, les feux de circulation, les chemins de ramassage, le positionnement des dispositifs de défense d’un pays, etc. Un exemple qui amuse souvent les enfants est comment la vendeuse de pain-thon, pain-chocolat, arachides-coques grillées et arachides grillées, jus de bissap doit-elle répartir ses achats par rapport à la somme dont elle dispose pour avoir le meilleur bénéfice ? C’est un problème de modélisation, de calcul qui utilise des outils mathématiques qui ne sont pas triviaux et le calcul qui en résulte n’est pas évident. Un autre exemple passionnant est la représentation des nombres tels qu’ils sont dits dans nos langues nationales et comment calculer avec ces nombres. Pour vous mettre de l’eau à la bouche : sept (7) en wolof juroom ñaan (52) en pulaar jeeɗiɗi (52), dans les deux langues on dit  cinq (5) et deux (2); de la même façon neuf (9) en wolof juroom ñeent (54) en pulaar jeenayyi (54), dans les deux langues on dit cinq (5) et quatre (4). Le joola, le seereer et le jaaxanke utilisent la même forme de numération.
Les papyrus de Rhind et de Moscou donnent les connaissances mathématiques que les égyptiens avaient pu utiliser pour construire les pyramides que nous admirons aujourd’hui. 

Les mathématiques donnent un langage et des outils aux autres sciences et techniques. La physique est l’exemple modèle. Ses lois s’expriment par les mathématiques. L’opinion publique se focalise plus sur des formules magiques comme :
la formule de Newton  Force = masse X accélération ;
la formule d’Albert Einstein 
Énergie = masse x carré de la vitesse de la lumière.
L’opinion ne mesure pas tout le processus et travail théorique qui ont permis de les obtenir.

Les mathématiques ont jeté les fondements de l’informatique. L’agèbre de Boole, pour dire simple l’algèbre de 1 et 0, a permis la naissance de l’informatique avec l’invention des diodes jusqu’aux microprocesseurs. La formulation imagée de porte ou d’interrupteur permet la transposition mathématique sur le matériel électronique et réciproquement. Dans notre culture, le guissané, système de voyance, est un exemple extraordinaire de calcul binaire avancé. En effet le guissané utilise à la fois le calcul binaire simple, le calcul vectoriel binaire et le calcul matriciel binaire. 

Je m’arrête à ces quelques exemples. 

Il y a une infinité d’application des mathématiques. Elles vont des technologies très avancées, aux questions scientifiques et technologiques qui nous interpellent dans notre vie quotidienne jusqu’à des éléments surprenants de notre culture comme le guissané, les vanneries, les tresses de nos femmes, la confection des vêtements, etc.

Les mathématiques ne fonctionnent pas seulement pour elles-mêmes, elles se nourrissent aussi des autres disciplines pour se développer. C’est pourquoi l’enseignant de mathématiques doit être ouvert, puiser dans les sciences de la nature, les sciences sociales et les sciences humaines les arguments qui confortent la compréhension et l’engouement de ses élèves.

Il y a des élèves qui aiment l’abstraction, il y a aussi des élèves qui sont sensibles aux exemples pratiques. 

Il y a des élèves qui comprennent très vite et il y en a d’autres qui ont besoin de temps pour comprendre. 

Il n’y a pas d’hiérarchie d’une intelligence sur l’autre. 

Il appartient à l’enseignant de satisfaire chacune de ces attentes légitimes. 

C’est une difficulté mais c’est surtout un défi fantastique qui rend le métier d’enseignant inspirant, passionnant, beau et humain.

Dakar, le lundi 18 avril 2022
Mary Teuw Niane

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